جمیل احمد

جنوبی امریکہ کے جنگلوں میں پیراہا نامی ایک قبیلہ رہتا ہے۔ اس قبیلے کے بارے میں مشہور ہے کہ ان کے پاس دو کے بعد گنتی  کا کوئی طریقہ نہیں ہے۔ ایک ماہر لسانیات کے مطابق، جو کئی دہائیوں تک اس قبیلے کے درمیان رہے، پیراہا لوگوں کے لیے دو سے زیادہ کوئی بھی چیز ایک “بڑا” عدد ہے۔

ہم بھی کہیں نہ کہیں پیراہا قبیلے کی طرح ہو جاتے ہیں، خاص طور پر اس وقت جب ہم اعداد کی گنتی پر اپنی  گرفت کھو دیتے ہیں۔ جب ہمارے سامنے کوئی بڑا عدد آتا ہے تو گنتی ہمارا ساتھ چھوڑ دیتی ہے؛ پھر ہم صرف اتنا کہہ سکتے ہیں کہ یہ واقعی “بہت بڑا” عدد ہے۔

بڑے اعداد کی گنتی کو آسانی سے سمجھنے کے لیے ہم انھیں کچھ عملی مثالوں سے جوڑنے کی کوشش کریں گے۔

ملین

سب سے پہلے ہم ایک ملین پر غور کرتے  ہیں:

-ایک ملین میں ایک ہزار ہزار ہوتے ہیں،  یعنی یہ عدد دس لاکھ کے برابر ہے۔

-ملین میں  1 کے بعد چھ صفر ہوتے ہیں،جسے   1,000,000 سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

-ایک ملین سیکنڈ تقریباً ساڑھے گیارہ دن کے برابر ہوتے ہیں۔

-اگر ہم ایک دوسرے کے اوپر پیسے کے ایک ملین سکے رکھتے  جائیں تو تقریباً ایک میل (1.6 کلومیٹر) اونچا ٹاور بن جائے گا۔

-اگر آپ روزانہ ایک ہزار روپے   کماتے ہیں، تو 1 ملین روپے کمانے میں آپ کو ایک ہزار دن لگیں گے، یعنی تقریباً پونے تین سال۔

 -ایک ملین چیونٹیوں کا وزن 6 پاؤنڈ (2.72 کلو گرام) سے کچھ زیادہ ہوگا۔

 -ایک ملین روپے  کو پاکستان کی  آبادی میں یکساں طور پر تقسیم کیا جائے تو 250 لوگوں کے گروپ کو  ایک روپیہ ملے گا۔

بلین

یہ بھی پڑھیں: بلڈ شوگر متوازن رکھنے کے قدرتی طریقے

اب بلین کی طرف آتے ہیں:

-ایک بلین ایک ہزار ملین ہے، یعنی ایک ارب۔

– ایک بلین میں  1 کے بعد نو صفر ہوتے ہیں،جسے  1,000,000,000 سے ظاہرکیا جاتا ہے۔

– ایک ارب سیکنڈ تقریباً 32 سال ہوتے ہیں۔

-اگر ہم ایک دوسرے کے اوپر پیسے کے  ایک بلین سکے رکھتے جائیں،تو تقریباً 870 میل (1400 کلومیٹر) اونچا ٹاور بن جائے گا۔

 -اگر آپ روزانہ ایک ہزار روپے  کماتے ہیں، تو ایک بلین روپے کمانے میں آپ کو دس لاکھ دن یا 2740 سال  لگیں گے۔

 -ایک بلین چیونٹیوں کا وزن 3 ٹن سے زیادہ ہوگا – یعنی ایک ہاتھی کے وزن سے تھوڑا کم۔

– ایک بلین روپے  کو پاکستان کی  آبادی میں برابر تقسیم کیا جائے تو  ہر شخص کو تقریباً 4 روپے ملیں گے۔

ٹریلین

اب ایک ٹریلین کو سمجھتے ہیں:

-ایک ٹریلین ایک ہزار بلین، یا ایک ملین ملین ہے، یعنی دس کھرب۔

 -ایک ٹریلین میں 1 کے بعد 12 صفر ہوتے ہیں، جسے 1,000,000,000,000 سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

 -ایک ٹریلین سیکنڈسے 32,000 سال بنتے ہیں۔

 -ایک ٹریلین پیسے ایک دوسرے کے اوپر رکھنے سے  تقریباً 870,000 میل (14 لاکھ کلومیٹر) اونچا ٹاور بنے گا- جو   زمین سے چاند پر جانے،  واپس آنے ، اور پھر دوبارہ چاند تک جانے کے فاصلے جتنا ہے۔

 -ایک ٹریلین چیونٹیوں  کا وزن 3,000 ٹن سے زیادہ ہوگا۔

 -ایک ٹریلین روپے  کو پاکستان کی  آبادی میں یکساں طور پر تقسیم کیا جائے تو  ہر ایک کوتقریباً  4000 روپے ملیں گے۔

اس سے آگے  کیا ہے؟

اب ذرا اس سے بڑے اعداد کے بارے میں سوچیں۔ ایک عدد ہے جسے گوگول(Googol)  کہا جاتا ہے،؛ اس میں 1 کے بعد 100 صفر ہوتے ہیں۔ہم گوگول کو لکھ کر دیکھیں تو ایسا نظر آئے گا:

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,

000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,

000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

کیا آپ کو یہ بہت بڑا عدد لگتا ہے؟تو حیران نہ ہوں، ایک اور عدد ہے جسے گوگول پلیکس (Googolplex)  کہتے ہیں۔گوگول پلیکس میں 1 کے بعدایک گوگول کے برابر صفر لگتے ہیں۔ Googolplex اتنا بڑا عدد ہے کہ اس کا ابھی تک کوئی معنی خیز استعمال نہیں سوچا جا سکا – شاید یہ کائنات میں ایٹموں کی تعداد سے سے بھی بڑا ہے۔

ملین اور بلین میں فرق

ریاستہائے متحدہ امریکہ میں — ساتھ ہی دنیا بھر میں سائنس اور مالیات میں — ایک بلین 1,000 ملین ہے، جسے ایک کے بعد نو صفر کے طور پر لکھا جاتا ہے۔ اسے “شارٹ اسکیل” بھی کہا جاتا ہے۔ ایک “لانگ سکیل ” بھی ہے، جو فرانس میں استعمال ہوتا ہے اور اس سے پہلے برطانیہ میں استعمال ہوتا تھا، جس میں ایک بلین  کا مطلب ہے دس لاکھ ملین۔ شارٹ اسکیل اور لانگ سکیل  کو فرانسیسی ریاضی دان جنیویو گوئٹل نے 1975 میں بیان کیا تھا۔ ذیل میں آپ دیکھ سکیں گے کہ اعداد کے نام  کیا ہیں، اور ان کے ساتھ کتنے صفر لگتے ہیں:

1 کے بعد صفر کی تعداد	عدد
1	دس
2	سو
3	ہزار
4	دس ہزار
5	ایک لاکھ
6	دس لاکھ (ملین)
9	بلین
12	ٹریلین
15	کواڈریلین(Quadrillion)
18	کوئنٹیلین (Quintillion)
21	سیکسٹیلین(Sextillion)
24	سیپ ٹیلین (Septillion)
27	آکٹیلین (Octillion)
30	نونیلین (Nonillion)
33	ڈیسیلین (Decillion)
36	ان ڈیسیلین (Undecillion)
39	ڈؤو ڈیسیلین (Duodecillion)
42	ٹری ڈیسیلین (Tredecillion)
45	کواٹور ڈیسیلین (Quattuor-decillion)
48	کوئن ڈیسیلین (quindecillion)
51	سیکس ڈیسیلین (Sexdecillion)
54	سیپٹن ڈیسیلین (Septen-decillion)
57	آکٹو ڈیسیلین (Octodecillion)
60	نووم ڈیسیلین (Novemdecillion)
63	وائیجن ٹیلین (Vigintillion)
303	سین ٹیلین (Centillion)